Biểu thức B = dcos ^2x - sin ^2ysin ^2xsin ^2y - cot ^2xcot ^2y không phụ thuộc vào xy và bằng:
Câu hỏi
Nhận biếtBiểu thức \(B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\) không phụ thuộc vào \(x,\,\,y\) và bằng:
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - {\cot ^2}x{\cot ^2}y\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} - \dfrac{{{{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}y - {{\cos }^2}x.{{\cos }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x\left( {1 - {{\cos }^2}y} \right) - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\cos }^2}x{{\sin }^2}y - {{\sin }^2}y}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}}\\B = \dfrac{{{{\sin }^2}y\left( { - {{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\sin }^2}x{{\sin }^2}y}} = - 1\end{array}\)
Chọn D