Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 =
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: ∆' = m2 – 4
Phương trình (1) có nghiệm <=> ∆' ≥ 0
<=> 
Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1 + x2 = 2m và x1x2 = 4.
Suy ra: ( x1 + 1 )2 + ( x2 + 1 )2 = 2
<=> x12 + 2x1 + x22 + 2x2 = 0
<=> (x1 + x2)2 – 2x1x2 + 2(x1 + x2) = 0
<=> 4m2 – 8 + 4m = 0
<=> m2 + m – 2 = 0
<=> m1 = 1 và m2 = - 2
Đối chiếu với điều kiện (*) ta thấy chỉ có nghiệm m2 = - 2 thỏa mãn.
Vậy m = - 2 là giá trị cần tìm.
