Gọi H là hình chiếu của C trên AB I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
Câu hỏi
Nhận biếtGọi H là hình chiếu của C trên AB, I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Có CH // BD (cùng vuông góc với AB)
=> góc HCB = góc CBD (hai góc ở vị trí so le trong) mà tam giác BCD cân tại D
=> góc CBD = góc DCB
nên CB là tia phân giác của góc HCD
Do CA ⊥ CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ICD
=>
= 
(1)
Trong tam giác ABD có HI //BD => = 
(2)
Từ (1) và (2) => = mà CD = BD => CI = HI
=> I là trung điểm của CH (đpcm)
