Cho số nguyên dương n và các số A = <
Câu hỏi
Nhận biếtCho số nguyên dương n và các số A = 
( A gồm 2n chữ số 4); B = 
(B gồm n chữ số 8). Chứng minh rằng A + 2B + 4 là số chính phương
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có
A = 
= 
.
+ = (10n -1) + 
= 4.
+ B = 4..9. + B = (6.)2+ B
= (
.)2 + B = (B)2 + B
Khi đó A + 2B + 4 = (B)2 + B + 2B + 4 = (B)2 + 2.B.2 + 4 = (B + 2)2
= ( + 2)2 = (3.
+ 2)2
= (
8)2
Ta có điều phải chứng minh
