Một xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc
Câu hỏi
Nhận biếtMột xe ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km với vận tốc không đổi, biết vận tốc của xe ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h và xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút. Tính vận tốc của xe máy.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi vận tốc của xe ô tô là \(x\,\,\left( {km/h} \right)\) (ĐK: \(x > 20\)).
\( \Rightarrow \) Vận tốc của xe máy là \(x - 20\,\,\left( {km/h} \right).\)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{x}\,\,\left( h \right).\)
Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\frac{{60}}{{x - 20}}\,\,\left( h \right).\)
Do xe ô tô đến B sớm hơn xe máy 30 phút \( = \frac{1}{2}\left( h \right)\) nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\frac{{60}}{x} + \frac{1}{2} = \frac{{60}}{{x - 20}}\\ \Leftrightarrow 120\left( {x - 20} \right) + x\left( {x - 20} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x - 2400 + {x^2} - 20x = 120x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 20x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 60x + 40x - 2400 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 60} \right) + 40\left( {x - 60} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 60} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 60 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 60\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy vận tốc của ô tô là \(60\,km/h\) và vận tốc của xe máy là \(60 - 20 = 40\,km/h.\)
Chọn C.
