Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 – 2x – 3y + 2010 khi các số thực x y thay đổi.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 – 2x – 3y + 2010 khi các số thực x, y thay đổi. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào của x, y ?
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Ta có: P = x2 + (y – 2)x + y2 – 3y + 2010
= 
= 
(2x + y – 2)2 + 
=> P ≥ 
với mọi x, y.
P = khi và chỉ khi: 
<=> 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 
đạt khi 
và 
