Với b tìm được tìm giá trị của a để ( d ) tiếp xúc với ( P ).
Câu hỏi
Nhận biếtVới \(b\) tìm được, tìm giá trị của \(a\) để \(\left( d \right)\) tiếp xúc với \(\left( P \right).\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Theo câu \(a\) ta có \(b = 9 \Rightarrow \left( d \right):y = 6x + 9.\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right)\) và parabol \(\left( P \right)\), ta được
\(a{x^2} = 6x + 9 \Leftrightarrow a{x^2} - 6x - 9 = 0\) (*)
Để đường thẳng \(\left( d \right)\) tiếp xúc với parabol \(\left( P \right)\) thì phương trình (*) có nghiệm kép
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\{\left( { - 3} \right)^2} - a.\left( { - 9} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\9a = - 9\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\a = - 1\end{array} \right. \Rightarrow a = - 1\)
Vậy \(a = - 1\) là giá trị cần tìm
Chọn B.
