Giải phương trình sau: căn x^2 + 4x + 4 = 3.
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình sau: \(\sqrt {{x^2} + 4x + 4} = 3\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐK: \({x^2} + 4x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng).
\(\begin{array}{l}\sqrt {{x^2} + 4x + 4} = 3 \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 = 9\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 5x - x - 5 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) - \left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 5} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 5 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 5;1} \right\}\).
Chọn B.
