Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a căn 5 . Tính độ dài của các vectơ AB + AC .
Câu hỏi
Nhận biếtCho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(BC = a\sqrt 5 \).
Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi \(D\) là điểm sao cho tứ giác \(ABDC\) là hình bình hành.
Khi đó theo quy tắc hình bình hành ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD} \)
Vì tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) nên tứ giác \(ABDC\) là hình chữ nhật suy ra \(AD = BC = a\sqrt 5 \)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right| = AD = a\sqrt 5 \)
Chọn B.