Với giá trị nào của m thì phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1x2 sao cho: x1 + x2 - 2x1x2 =
Câu hỏi
Nhận biếtVới giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho: \({x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} = 25.\)
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} + 4.12 > 0 \Leftrightarrow {\left( {2m + 1} \right)^2} + 48 > 0\,\,\forall m\)
Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2m + 1\\{x_1}{x_2} = - 12\end{array} \right..\)
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) với mọi \(m.\)
Theo đề bài ta có:
\({x_1} + {x_2} - 2{x_1}{x_2} = 25 \Leftrightarrow 2m + 1 - 2.\left( { - 12} \right) = 25 \Leftrightarrow 2m = 0 \Leftrightarrow m = 0\)
Vậy \(m = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
