Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một đội xe dự định dùng một số x
Câu hỏi
Nhận biếtGiải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng gửi tặng đồng bào nghèo ở vùng cao biên giới. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu, đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng hàng mỗi xe phải chở như nhau.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Gọi số xe lúc đầu của đội là x (xe) \(\left( {x \in {N^*}} \right).\)
Dự định số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{x}\) (tấn)
Thực tế số xe của đội là \(x + 5\) (xe)
Thực tế số hàng mỗi xe phải chở là: \(\frac{{120}}{{x + 5}}\) (tấn)
Vì so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - 2 = \frac{{120}}{{x + 5}} \Leftrightarrow 120\left( {x + 5} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) = 120x\\ \Leftrightarrow 120x + 600 - 2{x^2} - 10x = 120\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 10x - 600 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 15} \right)\left( {x + 20} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 15 = 0\\x + 20 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 15\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 20\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy số xe lúc đầu của đội là 15 xe.
Chọn A.
