Gọi ( x0;y0;z0 ) là nghiệm của hệ phương trình l3x + y - 3z = 1x - y + 2z = 2 - x + 2y + 2z = 3 ..
Câu hỏi
Nhận biếtGọi \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\). Tính giá trị của biểu thức \(P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\).
Đáp án đúng: C
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}3x + y - 3z = 1\\x - y + 2z = 2\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4x - z = 3\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}32x - 8z = 24\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}25x = 25\\7x - 8z = - 1\\ - x + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\ - 8z = - 8\\ - 1 + 2y + 2z = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\z = 1\\y = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \(\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) = \left( {1;1;1} \right) \Rightarrow P = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2 = {1^2} + {1^2} + {1^2} = 3\).
Chọn C.