Giải phương trình sau: căn 36x^2 - 12x + 1 = 2.
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2\).
Đáp án đúng: B
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(36{x^2} - 12x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {6x - 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\))
\[\begin{array}{l}\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {6x - 1} \right)}^2}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {6x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - 1 = 2\\6x - 1 = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 3\\6x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - \frac{1}{6}\end{array} \right..\end{array}\]
Vậy phương trình đã cho có nghiệm:\(x = - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)
