Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ u = ( - 2;1 ) và v = 3 i - m j . Tìm m để hai vectơ
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \). Tìm m để hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương?
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
\(\overrightarrow v = 3\overrightarrow i - m\overrightarrow j \Rightarrow \overrightarrow v = \left( {3; - m} \right)\)
Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\,\,\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 3k\\1 = - mk\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\1 = - m.\frac{{ - 2}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \frac{{ - 2}}{3}\\m = \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Chọn đáp án D.