Cho hai hàm số y = x^2 và y = - x + 2. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - x + 2.\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phương pháp đại số.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Tự Học 365
Giải chi tiết:
Cho hai hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = - x + 2.\)
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( d \right):\;\;y = - x + 2.\)
Đồ thị hàm số \(y = - x + 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0;\;2} \right),\;\left( {2;\;0} \right).\)
+) Vẽ đồ thị hàm số: \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}.\)
Đồ thị hàm số \(\left( P \right):\;\;y = {x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2;\;4} \right),\;\left( { - 1;\;1} \right),\;\left( {0;\;0} \right),\;\left( {1;\;1} \right),\;\left( {2;\;4} \right).\)
Đồ thị hàm số:
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phương pháp đại số.
Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:
\(\begin{array}{l}\;\;\; - x + 2 = {x^2} \Leftrightarrow {x^2} + x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2 \Rightarrow y = 4\\x = 1 \Rightarrow y = 1\end{array} \right..\end{array}\)
Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(A\left( { - 2;\;4} \right)\) và \(B\left( {1;\;1} \right).\)
Chọn A.
