Cho các số thực x,y,z thỏa mãn: y2 + yz +z2
Câu hỏi
Nhận biếtCho các số thực x,y,z thỏa mãn: y2 + yz +z2 = 1 - 
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A = x+y+z
Đáp án đúng: D
Lời giải của Tự Học 365
Cách giải nhanh bài tập này
Ta có y2 + yz +z2 = 1 - 
<=> 2 y2 +2 yz +2z2+3x2=2
<=> (x+y+z)2 + (x-y)2 + (x-z)2 =2
Do(x-y)2 
0 ; (x-y)20;(x-z)20 vowis moij x,y.z
=> (x+y+z)2 
2<=> -
x+y+z
Nhận thấy :
* x+y+z= - khi x-y=0 , x-z=0, x+y+z =- => x=y=z = - 
* x+y+z=khi x-y=0 , x-z=0, x+y+z ==> x=y=z =
Vậy GTNN = - khi x=y=z = - ,
GTLN= khi x=y=z =
